若α，β，γ线性无关，判断α-β，β+2γ，γ+α是否线性相关
1个回答
展开全部
解：∵令A(α-β)+B(β+2γ)+C(γ+α)=0
==>(A+C)α+(-A+B)β+(2B+C)γ=0
又∵α，β，γ线性无关
∴必有 A+C=0，-A+B=0，2B+C=0
==> A=B=C=0
故 α-β，β+2γ，γ+α是线性无关。
==>(A+C)α+(-A+B)β+(2B+C)γ=0
又∵α，β，γ线性无关
∴必有 A+C=0，-A+B=0，2B+C=0
==> A=B=C=0
故 α-β，β+2γ，γ+α是线性无关。
本回答被网友采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
