高数。一阶微分方程,红框里的怎么得来的?求求具体的步骤!!谢谢!!

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贺琪炜
2019-05-23 · 国家公务员
贺琪炜
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换元后,对u关于x求导,然后替换y关于x的导数,再接着移项通分取积分即可。

poto8888
2019-05-22 · TA获得超过646个赞
知道小有建树答主
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u=y/x
则有y=ux,dy/dx = xdu/dx+u
第一步红框过程是有问题的
原方程可以化简为xdu/dx+u=u^2/(u-1)
也就是xdu/dx = u/(u-1)
后续过程是没有问题的
追问
第二个框里,为什么是(u-1)/udu,这个是怎么转换来的?我根据式子转换得u/(u-1)du。转成积分形式我不太会,如果可以的话能不能麻烦写下具体的转换过程?
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十全小秀才

2019-05-23 · 三人行必有我师焉!!
十全小秀才
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小茗姐姐V
高粉答主

2019-05-23 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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你好,等式两边求导(微分)
方法如下所示。
希望你能够详细查看。
希望你学习愉快。
每一天都过得充实。

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