Question

高数。一阶微分方程，红框里的怎么得来的？求求具体的步骤！！谢谢！！

Answer 1

换元后，对u关于x求导，然后替换y关于x的导数，再接着移项通分取积分即可。

Answer 2

u=y/x
则有y=ux,dy/dx = xdu/dx+u
第一步红框过程是有问题的
原方程可以化简为xdu/dx+u=u^2/(u-1)
也就是xdu/dx = u/(u-1)
后续过程是没有问题的

追问

第二个框里，为什么是（u－1）/udu，这个是怎么转换来的？我根据式子转换得u/（u－1）du。转成积分形式我不太会，如果可以的话能不能麻烦写下具体的转换过程？

Answer 3

Answer 4

你好，等式两边求导(微分)
方法如下所示。
希望你能够详细查看。
希望你学习愉快。
每一天都过得充实。