欧拉方程x2y''-xy'=x3的解?

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帆博墨1166
2020-03-01 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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特征方程r2+2r-3=0
(r+3)(r-1)=0
r=-3,1
设特解为y*=ax+b
代入方程得:2a-3(ax+b)=x
-3ax+2a-3b=x
对比得:-3a=1, 2a-3b=0
得:a=-1/3, b=-2/9
通解为y=C1e^3x+C2e^x-x/3-2/9
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