Question

一道考研数学题的答案，有点不明白为什么？

为什么在0到1上积分时，p小于1它就收敛？，积分结果我算得是1/(1-p)不懂为什么p小于1它就收敛

Answer 1

当p=1的时候，积分结果是lnx,注意lnx在x=0处无定义，所以积分不存在，也就是发散，不收敛。
当p不等于1的时候，积分结果是x^(1-p)/（1-p）.当p小于1.分子是x^(1-p)，如果x=0是有定义的，所以p小于1，积分结果是可以求出来的，也就是说收敛的，
当p大于1，x^（1-p）定义是x不等于0.（举个例子，p=2.那么分子就是1/x，当然x是不能等于0），所以积分结果不存在，也就是发散，不收敛。
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追问

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