Question

高中数学，第十题怎么做，求详细过程

Answer 1

高中数学，第十题怎么做，
求详细过程高中数学，
第十题怎么做，求详细过程
具体过程如图所示

Answer 2

f'(x)=[e^x · (x²-3) - e^x · 2x]/(x²-3)²
=e^(x) (x²-2x-3) /(x²-3)²
令f'(x)=0，得x=3或x=-1(舍去)
2≤x<3时，f'(x)<0，f(x)单调递减；
3<x≤4时，f'(x)>0，f(x)单调递增，
f(3)在[2,4]上取最小值，
f(2)=e²，f(4)=e^4 /13
故f(x)在[2,4]上的最大值为e²

Answer 3

由f(x)=e^x/(x²-3)得
f'(x)=[e^x(x²-3)-e^x(2x)]/(x²-3)²
=(x²-3-2x)e^x/(x²-3)²
=(x-3)(x+1)e^x/(x²-3)²，x∈[2, 4]
∴x∈[2, 3)时，f'(x)＜0，f(x)单调递减；
x=3时，f'(x)=0，f(x)取最小值；
x∈(3, 4]时，f'(x)＞0，f(x)单调递增。
又f(2)=e²＞f(4)=e^4/13
∴f(x)在[2, 4]上的最大值为f(2)=e²