高等数学 第8题

是如何根据题目看出来答案中的划线部分的... 是如何根据题目看出来答案中的划线部分的 展开
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jinximath
2019-07-11 · TA获得超过2296个赞
知道大有可为答主
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先由拉格朗日中值公式得
f(1)-f(0)=f'(ξ)(1-0)=f'(ξ),①
其中 0<ξ<1,
再由已知在[0,1]上 f''(x)>0 知
f'(x)在[0,1]上单调递增,故有
f'(1)>f'(ξ)>f'(0),
再由①式即得
f'(1)>f(1)-f(0)>f'(0).
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