Question

高数导数与微分，有解答过程

完成这两道题，万分感谢～

Answer 1

两个都是隐函数求导，用隐函数求导法则来算就可以了。

Answer 2

1. lny-xy^3=1,

   微分得dy/y-y^3dx-3xy^2dy=0,

   整理得(1/y-3xy^2)dy=y^3dx,

   所以dy/dx=y^4/(1-3xy^3).

2. x=arccot+cot2,

   dx=-dt/(1+t^2),

   y=ln(1+t^2),

   dy=2tdt/(1+t^2),

   所以dy/dx=-2t,

   t=2时dy/dx=-4.