Question

求解一道线性代数题目，麻烦详细解释一下？

求解一道线性代数题目，麻烦详细解释一下

Answer 1

D2可以看成是由D1逆时针旋转90度后左右翻转得到的，D3也可以看成由D逆时针旋转90度后左右翻转得到。下面说明两种变换之后矩阵不变。
D1和D的关系很好理解，D1可以看成是D的第一行和和最后一行交换，第二行和倒数第二行交换，以此类推，然后发现n＝2，3时交换1次，n＝4，5时交换2次，以此类推，n/2的商就是交换次数，这个商的奇偶性和n(n-1)/2是一致的，所以可用用它作为(-1)的指数。
D2个D1的关系，很明显D2可以看成D1的转置以后再左右翻转一次，然后上下翻转一次，两次翻转结果不变，转置结果也不变，因此D2＝D1。
终上所述，结论成立。