Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器，底面积为100平方厘米。弹簧测力计的挂钩上挂着重为10牛的

Answer 1

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积100cm
2
，弹簧测力计的挂钩上挂着重为10N的物块，现将物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm（g=10N/kg）．
求：
（1）物块未放入水中时，容器底受到的水的压强；
（2）物块的密度；
（3）物块受到的浮力；
（4）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．
解：（1）水的压强：
p=ρgh=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×0.16m=1.6×10
3
Pa；
（2）物体的质量是：
m=
G
g
=
10N
10N/kg
=1kg，
物体的体积等于排开水的体积，即：
V=Sh=100×10
-4
m
2
×0.04m=0.4×10
-3
m
3
，
所以物体密度为：
ρ=
m
V
=
1kg
0.4×10−3m3
=2.5×10
3
kg/m
3
；
（3）因排开水的体积为V=0.4×10
-3
m
3
，则物体的浮力为：
F=ρgV=1.0×10
3
kg/m
3
×10N/kg×0.4×10
-3
m
3
=4N；
（4）水的体积为：
V=Sh=100×10
-4
m
2
×0.16m=1.6×10
-3
m
3
，
水的质量：
m=ρv=1.0×10
3
kg/m
3
×1.6×10
-3
m
3
=1.6kg
则水对底部的压力为：
F=G=mg=1.6kg×10N/kg=16N
则容器对底部的压力为容器的重力、水的重力与物体对水的压力之和，物体对水的压力等于水对物体的浮力
即：F=4N+4N+16N=24N
S=100×10
-4
m
2

容器对桌面的压强为：
p=
F
S
=
24N
100×10−4m2
=2.4×10
3
Pa
答：水的压强为1.6×10
3
Pa，物体的密度为2.5×10
3
kg/m
3
，物体受到的浮力为4N，容器对桌面的压强为2.4×10
3
Pa．