高中数学填空题(3题) 30
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先通过题目条件求出公比和通项公式,然后计算出Sn带回等式。得到m的表达式,再求最值。
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14.
(x+1/x)^10展开式中的通项
T(r+1)=C(r,10)x^(10-r)(1/x)^r
=C(r,10)x^(10-2r)
(x^2-2)(x+1/x)^10
所以
x^6的系数为
C(3,10)+(-2)*C(2,10)
=10×9×8/(3×2)-2×10×9/2
=30
(x+1/x)^10展开式中的通项
T(r+1)=C(r,10)x^(10-r)(1/x)^r
=C(r,10)x^(10-2r)
(x^2-2)(x+1/x)^10
所以
x^6的系数为
C(3,10)+(-2)*C(2,10)
=10×9×8/(3×2)-2×10×9/2
=30
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这种题的解法还蛮规律的……步骤如下:
(1)依次表示每个约束条件限定的(x,y)取值范围。具体就把不等号当等号看画出直线,然后确定是“上面”还是“下面”,以及包不包括那条线。“上”“下”搞不清的话,随便代入一组满足那个不等式的(x,y)看看在哪一边就是了。这样得到一个(x,y)的取值范围。
(2)然后看要求极值的z表达式。首先把z当做0画出一条直线。然后x,y当中随便挑一个来观察,比如这里看看x,发现z=2x+3y不理y那么z随x减小而减小,也就是向左(x轴负方向)平行移0=2x+3y对应更小的z值。很容易可以看出(可以用尺子比划一下)最远移到哪里还能跟(1)得到的区域有交点,一般都是上面某两个约束条件的直线的交点,然后联立那两个等式解出交点代入z的表达式就得到z最小值了。
我写了很多是为了给你解释明白,其实做起来还挺快的。
(1)依次表示每个约束条件限定的(x,y)取值范围。具体就把不等号当等号看画出直线,然后确定是“上面”还是“下面”,以及包不包括那条线。“上”“下”搞不清的话,随便代入一组满足那个不等式的(x,y)看看在哪一边就是了。这样得到一个(x,y)的取值范围。
(2)然后看要求极值的z表达式。首先把z当做0画出一条直线。然后x,y当中随便挑一个来观察,比如这里看看x,发现z=2x+3y不理y那么z随x减小而减小,也就是向左(x轴负方向)平行移0=2x+3y对应更小的z值。很容易可以看出(可以用尺子比划一下)最远移到哪里还能跟(1)得到的区域有交点,一般都是上面某两个约束条件的直线的交点,然后联立那两个等式解出交点代入z的表达式就得到z最小值了。
我写了很多是为了给你解释明白,其实做起来还挺快的。
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