Question

考研数学求极限

我的解法是错的，但找不到错在哪里，为什么不能这样求？

Answer 1

错误的原因就是用错了等价无穷小量，在求极限时用等价无穷小量替换，只能在整个函数是乘积或商的时候，可以把分子，分母，或者分子分母上的一部分因子，或者是乘积时的一部分因子换成等价无穷小量，如lim[f(x)g(x)]/h(x),limf(x)g(x),这里如果f(x),g(x),h(x)是无穷小量，他们都可以部分或全部替换成等价无穷小量。当在极限lim[f(x)–g(x)]/h(x),h(x)和g(x)是不能换成等价无穷小量的，有时换了以后结果是对的，也会判错，总之，有加减号，不能把其中的无穷小量换成等价无穷小量。

Answer 2

基础没打好啊，第一个等号能等么?你这个要使用等价无穷小的前提是各项的极限都存在啊，你求的是整个式子的极限只在一部分用了等价无穷小，第一步到第二步不相等。不确定的情况最好只在乘法用，加减慎用或者用泰勒公式
这个题目你要用等价代换，第一步先合项只存在一个分子和一个分母，然后去找分子的等价代换式和分母的等价代换式这样是对的，不过这样解反而复杂了

Answer 3

题目没问题？怎么是0+无穷的类型？