Question

什么时候用排列组合，什么时候用分步乘法？

Answer 1

没有简单的答案，个人看法如下：
加法原理和乘法原理是计数的基本原理和方法，可以用来推导出排列组合计数方法。
排列组合是一种特殊的计数方法，可以用的话，会更简单。所以要总结排列组合计数方法可以解决的数学问题（如小球取法问题，排队问题，方程非负整数解的个数，道路走法问题等等，都有很大一部分都可以转化为排列组合问题），能用就用。
用排列组合解决不了的问题，才考虑用加法原理和乘法原理。

当然，很多计数问题是两者的综合运用，例如从5个红球和4个蓝球中，取出三个小球（要求至少有2个蓝球），取法有多少种？
计算过程中，乘法原理加法原理和组合计数方法都用到了。