Question

求级数∑sinnx/n和

Answer 1

1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1)所以∑(n=1)1/n(n+1)= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/ 4 + .+ 1/n - 1/(n+1)= 1 - 1/(n+1)= n/(n+1)

Answer 2

首先它是以2π为周期的周期函数。当x＝2kπ，k为整数时为0。当x≠2kπ时，是分段的线性函数，在(0,2π)内为(π-x)/2