Question

一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.这个数的最小值为多少？

要过程

Answer 1

这个数因为除以3或者除以7都是余2，那么这个数减去2就是3和7的公倍数。

3和7的最小公倍数是21，21加上减去的那个2就为23.

23恰好除以5余3，所以23即为所求。

PS：如果23不满足，那么3和7的公倍数可以是21*n的形式，依此代入即可。

Answer 2

除以3余2=>x∈{5，8，11，14，17，20，23，……}
除以5余3=>x∈{8，13，18，23，……}
除以7余2=>x∈{9，16，23，……}
所以这个数的最小值为：23

Answer 3

设这个数是n
n除以3余2，除以5余3，除以7余2
则n-2除以3余0，除以5余1，除以7余0
n-2+21除以3余0，除以5余2，除以7余0
n-2+21*4=n+82除以3余0，除以5余0，除以7余0
3,5,7最小公倍数是3*5*7=105
n+82=105k
n=105k-82 k=1,2,3..
n=23, 128....

Answer 4

除以7余2 有9，16，23。。。
除以5余3 有8，13，18，23。。。
除以3余2 有5，8，11，14，17，20，23。。。
三个数列An,Bn,Cn都是等差数列 存在一个Ax使Ax=By=Cz

Answer 5

23