Question

这道数学题怎么解?

4位少女在荷塘采莲，8又1/2日可以完成；若再加一个小孩，则只需8日就可以完成。这个小孩一日的工作量是一位少女一日的工作量的几分之几?

Answer 1

根据题目可知，小孩8天做了四位少女1/2的工作量，也就是一位少女两天的工作量，所以少女一天工作量是小孩八天工作量，也就是小孩的日工作量是一位少女的日工作量的1/4。

Answer 2

可设少女每日工作量x。
则总工作量=8.5*4x=34x。
小孩每日工作量=34x/8-4x=0.25x。
答案0.25=四分之一

Answer 3

把4个少女当一个整体，其工作效率是2/17，假设小孩需x天
1/（2/17+1/x）=8
解得x=136天
小孩的工作效率是1/136
一个少女的工作效率是2/17÷4=1/34
小孩和少女的工作效率比是
1/136：1/34=34/136=1/4
小孩一日的工作量是少女的1/4

Answer 4

先求少女一日的工作量，假设工作量是1
少女一日的工作量=1/[4*（8+1/2）]
小孩一日的工作量=（1-8*4*少女一日的工作量）/8=1/8-4*少女一日的工作量
小孩一日的工作量/少女一日的工作量，即可求得小孩一日的工作量是一位少女一日的工作量的几分之几

追问

*是乘号吗？

追答

是的

Answer 5

设bc长度为x，则AB=2x,AC=x*根号3。
根据角平分线定理x/cd=2x/ad，所以ad=2cd,cd=AC/3=(x*根号3)/3.
在三角形BCD中，求得斜边BD=x^2+CD^2=(x*根号3)*2/3=AD，即ABD是等腰三角形，所以得证