1X4+2x5+3×6…49x52=多少，怎么有规律的计算，计算方法？
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1X4+2x5+3×6+…+49x52
=1²+1X3+2²+2x3+3²+3×3+…+49²+49x3
=1²+2²+...+49²+3×(1+2+...+49)
根据1+2+...+n=n(n+1)/2且1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以
1²+2²+...+49²+3×(1+2+...+49)
=49×(49+1)×(2×49+1)÷6+49×(49+1)÷2
=49×50×99÷6+49×50÷2
=40425+1225
=41650
=1²+1X3+2²+2x3+3²+3×3+…+49²+49x3
=1²+2²+...+49²+3×(1+2+...+49)
根据1+2+...+n=n(n+1)/2且1²+2²+3²+.+n²=n(n+1)(2n+1)/6
所以
1²+2²+...+49²+3×(1+2+...+49)
=49×(49+1)×(2×49+1)÷6+49×(49+1)÷2
=49×50×99÷6+49×50÷2
=40425+1225
=41650
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