如图，求不定积分
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令arctanx＝t，则x＝tant，dx＝(sect)^2dt， ∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt＝1/2*e^t(sint－cost)+C＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+C
简单，现设x=tant，则arctanx=t. 则原式为e^t/sect的积分.懂吧，再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳！
=1/2*(x+1)*e^(arctan(x))/(1+x^2)^(1/2)
简单，现设x=tant，则arctanx=t. 则原式为e^t/sect的积分.懂吧，再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳！
=1/2*(x+1)*e^(arctan(x))/(1+x^2)^(1/2)
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