Question

如图，求不定积分

Answer 1

令arctanx＝t，则x＝tant，dx＝(sect)^2dt， ∫xe^arctanx/(1+x^2)^3/2 dx＝∫[tant*e^t/(sect)^3*(sect)^2]dt＝∫e^t*sintdt＝1/2*e^t(sint－cost)+C＝1/2*e^arctanx*(x－1)/√(1+x^2)+C

简单，现设x=tant，则arctanx=t. 则原式为e^t/sect的积分.懂吧，再分部积分就搞定。 此复杂的题考虑下换元 别进了死胡同 希望采纳！

=1/2*(x+1)*e^(arctan(x))/(1+x^2)^(1/2)

追问

打字辛苦了，但是您似乎看错了题？

不管怎样先采纳了

追答

我复制的，谢谢

追问

题目分子处没有x

追答

奥，你等一下

追问

再次感谢(ﾟ∀ﾟ)

追答

嗯

Answer 2