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[1/(b-a) ]∫(a->b) x^2 dx - [ (a+b)/2 ]^2
=(1/3)[1/(b-a) ] (b-a)^3 - [ (a+b)/2 ]^2
=(1/3)(b-a)^2 - [ (a+b)/2 ]^2
=(1/3) ( a^2-2ab+b^2) - (1/4)(a^2+2ab+b^2)
=(1/12)a^2 - (1/6)ab +(1/12)b^2
=(1/12)( a-b)^2
=(1/3)[1/(b-a) ] (b-a)^3 - [ (a+b)/2 ]^2
=(1/3)(b-a)^2 - [ (a+b)/2 ]^2
=(1/3) ( a^2-2ab+b^2) - (1/4)(a^2+2ab+b^2)
=(1/12)a^2 - (1/6)ab +(1/12)b^2
=(1/12)( a-b)^2
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