Question

龙格库塔求解二阶微分方程组的MATLAB编程

x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x³=0，已知x(0) = 15，x′(0) = 0，求x(t)在区间[0,14]的数值解，并画出x(t)、x′(t)的图形。
希望不使用Matlab自身提供的微分方程数值求解函数ode45，编程详细点，简单点，望大神赐教，非常感谢

Answer 1

MATLAB求解x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x³=0二阶微分方程组的方法，可以按下列步骤进行：
1、建立自定义函数func（）
function f = func(t,x)
%x''+0.7x'+0.8x'|x'|+25.6x-25.6x³=0
f(1)=x(2);
f(2)=25.6*x(1)^3-25.6*x(1)-0.8*x(2)*abs(x(2))-0.7*x(2);
f=f(:);
2、建立龙格库塔算法函数runge_kutta（）
调用格式：[t,x] = runge_kutta(@(t,x)func(t,x),x0,h,a,b);
3、然后根据x和x'数据，绘制出x(t)、x′(t)的图形。
plot（x（：，1）,x（：，2））