高等数学,求详解

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一个人郭芮
高粉答主

2019-02-21 · GR专注于各种数学解题
一个人郭芮
采纳数:37941 获赞数:84660

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这里不用直接计算
使用定积分的性质即可
显然sin³x是奇函数
而(1+x²)是偶函数
那么二者相乘
这里的积分函数sin³x (1+x²)是奇函数
所以积分之后得到的原函数为偶函数
代入互为相反数的上下限2和-2
得到定积分值为零
追问
17题呢
追答
分部积分法即可
凑微分得到∫x lnx dx=∫lnx d(x²/2)
=x²/2 *lnx -∫x²/2 dlnx
=x²/2 *lnx -∫x²/2 *1/x dx
=x²/2 *lnx -∫x/2 dx
=x²/2 *lnx -x²/4 +C,C为常数
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