比较二重积分的大小,,,
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我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题,老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦。双重积分的值可以用物理中的体积来类比。在三维直角坐标系x、y、z中,令z = f(x,y) = x + y,则
1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影(简单的说,积分区域就相当于“底面积”);
2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”;
3. 双重积分的值就相当于“体积”。
所以,在相同的区域D内,z = f(x,y)的值越大,那么双重积分的值也就越大。
1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影(简单的说,积分区域就相当于“底面积”);
2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”;
3. 双重积分的值就相当于“体积”。
所以,在相同的区域D内,z = f(x,y)的值越大,那么双重积分的值也就越大。
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