Question

比较二重积分的大小，，，

Answer 1

我觉得你是对双重积分的定义理解出了问题，老师上课时的定义公式推导估计你没认真听啦。双重积分的值可以用物理中的体积来类比。在三维直角坐标系x、y、z中，令z = f(x,y) = x + y，则
1. 积分区域D是函数z = f(x,y)在x、y平面的投影（简单的说，积分区域就相当于“底面积”）；
2. 被积函数z = f(x,y)就相当于“高”；
3. 双重积分的值就相当于“体积”。
所以，在相同的区域D内，z = f(x,y)的值越大，那么双重积分的值也就越大。