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分享一种解法。∵sin(x-t)=sinxcost-cosxsint， ∴∫(0,x)f(t)sin(x-t)dt=∫(0,x)f(t)[sinxcost-cosxsint]dt=sinx∫(0,x)f(t)costdt-cosx∫(0,x)f(t)sint]dt。 ∴两边对x求导，原式=cosx∫(0,x)f(t)costdt+sinxf(x)cosx+sinx∫(0,x)f(t)sint]dt-cosxf(x)sinx. ∴原式=cosx∫(0,x)f(t)costdt+sinx∫(0,x)f(t)sint]dt。供参考。
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