Question

X+3的绝对值加x-2的绝对值加x+3的绝对值的最小值为？

Answer 1

当x=2时,|x+1|+|x-2|+|x-3|可取到最小值是4.
理由如下:
|x+1|+|x-2|+|x-3|的集合意义是数轴上的某点到-1,2,3这三个点的距离的和达到最小.显然到-1,3这两个点的距离和最小是当x取-1到3之间的任何实数时(包括-1,3这两个点),最小值是4.另外还要再加到2这个点的距离,显然当x取2时,达到最小值,最小值是4.

Answer 2

当 x＝2 时，
|x - 3|＋|x - 2|＋|x＋3| 有最小值为 6。

Answer 3

|x+3|+|x-2|+|x+3| ≥0
2|x+3|+|x-2|≥0，即,(x+3)(x-2) ≥0, -3≤ x≤ 2
2|x+3|+|x-2|=2x+6+2-x=x+8，但x=-3时，最小值为5.