Question

大一高数等价无穷小代换：x→0时，1-(cosx)*2等价于？

可以的话两个都给一下证明过程吧，如果只学到这里也能看懂的话(♡˙︶˙♡)

Answer 1

lim(x->0) [1-(cosx)^2]/x^2
= lim(x->0) 2cosx*sinx/(2x)
= lim(x->0) cosx * lim(x->0) sinx/x
= 1
所以：当x->0时，1-(cosx)^2等价于x^2

追问

？？？第一步怎么推出来的（脑子不好使见谅）

追答

第一步用洛必达法则，分子分母分别求导数

追问

哦哦