Question

高一数学题：已知函数f（x）的定义域为[-1,5],求函数f（x-5）的定义域

刚学高一函数，有点不太懂，不应该是-1-5=-6,5-5=0，然后定义域为[-6,0]吗？，而解析确是-1≤x-5≤5，得到4≤x≤10 刚学有点不太懂 求解答！

Answer 1

f(g(x)) 的定义域就是 g(x) 在 f(x) 的定义域中的取值范围，即 g(x) 的值域就是 f(g(x)) 的定义域。
∵ -1<=x-5<=5
∴ 4<=x<=10
或者从函数图象平移的角度来理解。f(x-5) 的图象可以视为 f(x) 的图象向右平移5个单位，其定义域 [-1,5] 向右平移 5 个单位，自然就是 [4,10]

追问

f（x-5）是复合函数吗？

追答

可以这样理解。例如 f(x)=lnx，f(x-5)=ln(x-5) 就是由对数函数与一次函数复合而成。

Answer 2

追问

f（x-5）是复合函数吗？

追答

你可以这么理解，刚一开始接触函数会觉得难理解，慢慢你会发现其实没有那么难的，交友哈~