已知不等式x²-2ax+1>0对a∈【1,2】恒成立,求实数x的取值范围
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不等式x²-2ax+1>0对a∈[1,2]恒成立
等价于x^2+1>2ax对a∈[1,2]恒成立
x<=0时上式成立，
x>0时(x^2+1)/x>2a对a∈[1,2]恒成立,
等价于x>0时(x^2+1)/x>4,
等价于x>0,x^2-4x+1>0,
解得0<x<2-√3，或x>2+√3，
综上，x<2-√3，或x>2+√3，为所求。
等价于x^2+1>2ax对a∈[1,2]恒成立
x<=0时上式成立，
x>0时(x^2+1)/x>2a对a∈[1,2]恒成立,
等价于x>0时(x^2+1)/x>4,
等价于x>0,x^2-4x+1>0,
解得0<x<2-√3，或x>2+√3，
综上，x<2-√3，或x>2+√3，为所求。
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你知不等式x^2-2x+1=0对a水1到2恒成立求实数的取值范是一个不等式问题
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