Question

两道大一高数选择题？

感谢解答

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

Answer 1

y=ax²，y'=2ax

y=lnx，y'=1/x

令切点为(m,n)

则

切点代入：am²=lnm①

切线斜率相等：2am=1/m②

由②得2am²=1③

将①代入③，2lnm=1，

lnm=1/2，m=e^(1/2)

a=1/(2m²)=1/(2e)

---

设f(x)=(2-x)g(x)，g(x)=(1-x)(3-x)...(100-x)

f'(x)=-g(x)+(2-x)g'(x)

故f'(2)=-g(2) +0

=-(1-2)×(3-2)×...(100-2)

=98!

追问

谢谢！过程很详细很好懂！