Question

解方程组，数学题

解方程组

Answer 1

三个方程分别乘以x,y,z，就可以知道x^2=y^2=z^2,
所以，\lambda=-4|x|=-4|y|=-4|z|.
这个方程组出自求条件极值问题，应该还有一个方程
x^2+y^2+z^2=a^2

Answer 2

把3式代入上式得
-16xy²+λx=0
-16x²y+λy=0
若x=0则y=0，z=0
若x≠0则x=y=√λ/4，z=-1/4