Question

求各位数学大神，看看这题。

Answer 1

为了便于计算，把点B作为坐标原点(0,0),BC边作为X轴，过点B作Y轴

则C坐标为(6,0),设A点坐标(xA,yA),O点坐标(xO,yO)

O为△ABC的外接圆圆心，则有OA=OB=OC，

即√(xA-xO)²+(yA-yO)²=√x²O+y²O=√(6-xO)²+y²O

后面两个平方化简整理得 xO=3

前面两个平方化简整理得 x²A-6xA+y²A-2yO*yA=0  ①

又向量BO•向量AC=15，即xO(6-xA)-yO*yA=15,把xO=3代入，并结合①式消去yO*yA，则有 x²A+y²A-6=0

cosC=(6-xA)/b=(6-xA)/√(6-xA)²+y²A 把 y²A=6-x²A代入

cosC=(6-xA)/√42-12xA

令√42-12xA=t 则 xA=(42-t²)/12

cosC=[6-(42-t²]/12)/t=(30+t²)/12t=30/12t+t/12≥2√(30/12t)*(t/12)=√30/6

当且仅当30/12t=t/12，t²=30，即xA=1时，取最小值√30/6

请参考采纳。

Answer 2

题目后半段看不清。

追问

抱歉。后面是向量BO•向量AC=15

追答

点O在哪里？