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2.f(x)=x³+y³-3xy
f'x=3x²-3y=0, 得y=x²
f'y=3y²-3x=0，代入y得：x^4-x=0, 得x=0, 1
得驻点(0, 0) (1, 1)
A=f"xx=6x
B=f"xy=-3
C=f"yy=6y
在(0, 0), A=C=0, B²-AC=9>0, 所以这不是极值点；
在(1, 1), A=C=6>0, B²-AC=9-36=-27<0, 所以这是极小值点，极小值为f(1, 1)=1+1-3=-1.
f'x=3x²-3y=0, 得y=x²
f'y=3y²-3x=0，代入y得：x^4-x=0, 得x=0, 1
得驻点(0, 0) (1, 1)
A=f"xx=6x
B=f"xy=-3
C=f"yy=6y
在(0, 0), A=C=0, B²-AC=9>0, 所以这不是极值点；
在(1, 1), A=C=6>0, B²-AC=9-36=-27<0, 所以这是极小值点，极小值为f(1, 1)=1+1-3=-1.
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