Question

一道高数线性代数题疑问求助

基础解系和解向量有什么区别，求举例子，比如图片里的题，要是求解向量呢

Answer 1

理解基础解系可以从几个方面来看
从第一个方面来说，基础解析本身基础解析是一个向量组，它里面的向量都是线性无关的，然后总体也是线性无关的，也就是说，这个向量组的秩就等于他向量组向量的个数。
从第个第二个方面来说，它的功能性，它可以表示出嗯，这个齐次方程组的所有的解，所以我们可以反推，如果不能表示出其次方程组所有的解的向量组，方程组他就不是基础解系。
从第三个方面来说，从第三个角度啊，他的秩就是等于向量方程组中向量的个数。然后她的秩加上a的秩等号等于n,也就是a的列向量的个数。从这点我们可以看到，如果，假设a的秩是五，然后a的列向量的个数是十，那么它的基数解系中的向量的个数肯定就是五。
最后我们讲一下它的应用，一个是他们秩之间的关系应用。还有求解齐次线性方程组解的估计作用。还有基础解系并不是唯一的，他乘以任意的可逆矩阵仍是基础解系。基础解系仅仅真对于齐次线性方程组。
不足之处欢迎补充。