Question

求解一道关于概率论的题目，麻烦给出详细过程

若X服从参数为λ的泊松分布 , 且P{X=1}=P{X=3}, 求λ.

Answer 1

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概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量 X 只取非负整数值，取k值的概率为

(k=0,1,2,…),则随机变量X 的分布称为泊松分布，记作P(λ)。

x=1时候P=e^(-λ)*λ

x=3时候P=e^(-λ)*λ^3/(3*2)

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P(x=1)=p(x=3)，那么

λ等于λ^3/6，也就是λ^2=6

泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。

所以λ大于0.所以λ=根号6.

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