Question

初中数学几何？

在△ABC中,∠A=60º,点D、E为AC、AB边上的点,CD=BE,连接CE、DE,∠CED=30º,BC=14，CE=11，则线段ED的长

Answer 1

如图所示，在BC上方作等边△BCF，连接DF、EF。

因为△BCF是等边三角形，所以BC=FC=FB=14①，∠A=∠BFC=60°，

则在△ABC和△BCF中有∠ACB+∠ABC=∠FCB+∠FBC=120°，可知∠ACF=∠ABF②，

又因为CD=BE③，所以由①②③可证得△轮唯型CDF≌△BEF（SAS），

有DF=EF，∠CFD=∠BFE，则∠DFE=∠CFD+∠CFE=∠BFE+∠CFE=∠BFC=60°，

可知△DEF是等腊猜边三角形，有DE=DF=EF，∠DEF=60°，而∠CED=30°，即∠CEF=90°，

所以在直角△CEF中由勾股定理算得DE=EF=√(FC²-CE²)=√(14²-11²)=5√山敬3。

Answer 2

1，∵举亩ABCD是正方形
∴AB=AD,∠BAP=∠DAP
∴△ABP全等于△败饥DAP
∴PB=PD=PE
2，连接BD
∵PB=PE
∠ABC=90°
∴∠PBE=PEB

∠ABP+∠CBP=90°
即∠PEB+∠PBA=90°
又∠正枯森PEB=∠EPC+∠ECP,∠ACB=∠CAD
∴∠EPC+∠ECP+∠ADP=90°
即∠EPC+∠PAD+∠ADP=90°
又∠CPD=∠PDA+∠PAD
∴∠EPC+∠DPC=90°
即证

Answer 3

连接BD
∵四边形ABCD是平扰核行四边形
∴AD=BC，AD∥BC，AB∥CD
∴S△ABD=S△BCM【△ABD的底AD与△BCM的底BC相等，高均为平行四边形的高】
S△竖粗BND=S△BNC，【两三角形同缓纤掘底BN，等高】
∴S△ABD-S△BND=S△BCM-S△BNC
即S△AND=S△BMN，原题得证

Answer 4

bd等于根号2a，ab，设交点dm为o，dm=根号2a，三角形aom相似于obd，列两个神皮不等式，分别设oa为z，od为y，旅瞎或再根据三角形oad为直角三角拆伍形，求出xy，得am长

Answer 5

很简单，先报答案是3√21/14
AC=4,∠C=60度，那么DC=2，可以推出
三角形ADC相似BEC；因为AD=2根号3
则把BE求出为3根号3
直角三角形ABE中，F为斜边上的中点，则BF=FE
所败雹以察汪帆∠FEB=∠FBE，再过F作BE高，垂足H，根据陵腊等腰三角形性质，就可以算了