△ABC中，sin²A+sin²B=2sin2C,则∠C的最大值为多少（要步骤）

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冉涵阳翁隽
2020-03-16 · TA获得超过3万个赞

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sin²A+sin²B=2sin²C
由正弦定理
a^2+b^2=2c^2
代入余弦定理：
cosC=(a^2+b^2-
c^2)
/(2ab)=
c^2
/(2ab)
>0
所以：cosC>0
C为锐角，最大是90度

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