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lim(x->0+) (1/x)^tanx
=lim(x->0+) e^ln[(1/x)^tanx]
=lim(x->0+) e^[(-lnx)/tanx]
lim(x->0+) -lnx ->+∞
lim(x->0+) 1/tanx ->+∞
=>
lim(x->0+) (1/x)^tanx
=lim(x->0+) e^[(-lnx)/tanx] ->+∞
=lim(x->0+) e^ln[(1/x)^tanx]
=lim(x->0+) e^[(-lnx)/tanx]
lim(x->0+) -lnx ->+∞
lim(x->0+) 1/tanx ->+∞
=>
lim(x->0+) (1/x)^tanx
=lim(x->0+) e^[(-lnx)/tanx] ->+∞
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