Question

若二次函数ƒ(x)=ax2+2x的最小值为-1/3，则a=

Answer 1

a=3

分析：y=ax²+2x

有最小值，a大于0，当x=-1/a的时候最小，代入y=ax²+2x=-1/3

求得a=3

解方程写出验算过程：

1、把未知数的值代入原方程。

2、左边等于多少，是否等于右边。

3、判断未知数的值是不是方程的解。

例如：4.6x=23

解：x=23÷4.6

x=5

检验：

把×=5代入方程得：

左边=4.6×5

=23=右边

所以，x=5是原方程的解。

Answer 2

a=3

分析：y=ax²+2x

有最小值，a大于0，当x=-1/a的时候最小，代入y=ax²+2x=-1/3

求得a=3

扩展资料：

顶点式y=a(x-h)²+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax²的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。

解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

Answer 3

如下图，a=3

Answer 4

如图所示