Question

求点A(m,n)关于直线Ax+by+C=0对称点的坐标的简便方法！

Answer 1

你老师说得没错。
设A（m，n），B（p，q)，则AB的斜率为（q-n)/(p-m)，又直线Ax+By+C=0的斜率为-A/B，由于AB与直线Ax+By+C=0互相垂直，所以可得一个关于p和q的方程：（q-n)/(p-m)×[-A/B]=-1；
AB的中点为(（p+m)/2，(q+n)/2)，这个中点在直线Ax+By+C=0上，所以代入又得一个关于p和q的方程。
求解这两个关于p、q的方程就可以做出来了。

Answer 2

圆c：x＾2+y＾2+ax+4y-5=0
写成标准形式(x+a/2)^2+(y+2)^2=9+a^2/4
因为a关于直线x+2y-1=0的对称点也在圆c上
所以直线过圆心(-a/2,-2)
因此-a/2-4-1=0
a=-10