已知 lim x→0 h/f(2)-f(2-h)=3,求f'(2)
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由导数的定义可知f(x)在x=2处可导,且f'(2)=1，就是说lim
(f(2+h)-f(2))/h=1
于是，lim
[
f(2+h)-f(2-h)]/h
=
lim
[
f(2+h)-f(2)+f(2)-f(2-h)]/h
=lim
(f(2+h)-f(2))/h+(f(2-h)-f(2))/(-h)
=f'(2)+f'(2)
=1+1
=2
(f(2+h)-f(2))/h=1
于是，lim
[
f(2+h)-f(2-h)]/h
=
lim
[
f(2+h)-f(2)+f(2)-f(2-h)]/h
=lim
(f(2+h)-f(2))/h+(f(2-h)-f(2))/(-h)
=f'(2)+f'(2)
=1+1
=2
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