Question

一次函数Y=kx+b的图像与X轴相交于点A（-2，0），与函数

Answer 1

1.
将点（m，3）代入Y=X分之3
3=3/m
m=1
所以点(m,3)为（1，3）
将（1，3）和（-2，0）代入y=kx+b
3=k+b
0=-2k+b
解这个二元一次方程：k=1,
b=2
所以y=kx+b解析式为y=x+2
y=x+2
y=3/x
解这个二元方程组得：x1=-3,
y1=-1
x2=1,y2=3(这是m点）
所以N点是(-3，-1）
答：1.解析式为y=x+2，2.N点是（-3，-1）。
2.
将(2,m)代入y=-x+k,
和y=(k-1)/x
m=k-2
m=(k-1)/2
解二元一次方程组得：k=3,
m=1
A点位(2,1)
y=-x+k=-x+3与x轴交点为（3，0）
△AOB的面积=1/2*OB*A的y坐标=1/2*3*1=3/2
答：1.
m=1，k=3；△AOB的面积为3/2
3.
因为对称轴是x=1，所以方程可以设为y=a(x-1)^2+c
因为A,B两点的横坐标就是方程a(x-1)^2+c=0的两个解x1.x2，线段AB的长度=绝对值(x2-x1)=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号[2^2-4*(a^2+c)/a]=4
(a^2+c)=-3a
a^2+3a+c=0.....(1)
因为过D点，将D(2,-3)代入方程：-3=a(2-1)^2+c
a+c=-3........(2)
(1),(2)联立得：a^2+2a-3=0
a1=-3，
c1=0
a2=1，c2=-4
抛物线解析式为y=-3(x-1)^2，不合理，舍弃
或y=(x-1)^2-4
=x^2-2x-3
过C,D的直线方程为y+2=【-3-（-2）】/(2-1)(x-1),
y=-x-1
因为P在y=-x-1上，所以可设P为(n,-n-1)
则PAB的面积为1/2*AB*(n+1)的绝对值=1/2*4*(n+1）的绝对值=12
n+1=6或-6
n=5或-7
n=5时，-n-1=-6
n=-7时，-n-1=6
p点坐标为(5,-6）或（-7，6）
答：直线解析式为y=-x-1
抛物线解析式y=x^2-2x-3;
P点位(5,-6)或（-7，6）