Question

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/4(an+1)².(n∈N*). (1)求a1.

Answer 1

2为公比的等比数列，a1=2^(1-2)=2^(-1)=1/，同样满足通项公式
数列{an}的通项公式为an=2^(n-2)
2;2-
[2^(n-1)
-1]/。
2sn
+1=2ⁿ
sn=(2ⁿ
-1)/..。
2s1+1=2a1+1=2(1/，an=sn-s(n-1)=(2ⁿ.+n)-5n
=n(n+1)/-1)/，为定值1.
2s(n+1)=4sn
+1
2s(n+1)+1=4sn
+2
[2s(n+1)+1]/(2sn
+1)=2..;2
n≥2时;2)+1=2，数列{2sn
+1}是以2为首项.
bn=-3+log2(an)=-3+log2[2^(n-2)]=-3+n-2=n-5
tn=b1+b2+;2=2^(n-2)
n=1时.+bn
=(1+2+;2