Question

高中数学中，怎样把圆的一般方程化为标准方程？

Answer 1

（x^2+ax)+(y^2+by)=-c
=>4+b^2/
(x^2+ax+a^2/2)^2+(y+bǗ）两个变量分别分组;2)^2+(y+b/。
例
一般方程
x^2+y^2+ax+by+c=0
【若二次项系数不是“1”;2]^2
即为所求;4
标准方程
(x+a/；
4）等号右边的常数写成一个数的平方的形式，总可以化为“1”】
=>；
2）各组变量加上一次项系数一半的平方；
半径
r=√(a^2+b^2-4c^2)/，-b/2)^2=[√(a^2+b^2-4c^2)/2
望采纳，则完成圆的一般方程向标准方程的转化，等号另一边也加上相同的值;4)=-c+a^2/
(x+a/；
3）各组变量分别整理成完全平方式。
其中
圆心坐标
（-a/2)
，等号另一边的常数也合并成一个数，常数项移等号另一边;4
=>2)=(a^2+b^2-4c^2)/2
;4)+(y^2+by+b^2/

Answer 2

设：动圆圆心是a：（x，y），半径是r：
已知圆(x-4)^2+y^2=9，圆心是b：（4，0）半径是：r:3
∵外切
∴ab=r+r=r+3,am=r
|ab|-|am|=r+3-r=3,等于定长，符合双曲线的定义。
∴2a=3==>a=3/2,c=4,b^2=55/4
动圆圆心的轨迹方程就是：
x^2/(9/4)-y^2/(55/4)=1