关于一个三角函数的题目
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y=1-2sin(2x+π/3)
求y的单调增区间即求sin(2x+π/3)的单调减区间
令π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ
得π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ
所以单调增区间为[π/12+kπ，7π/12+kπ]，k∈Z
同理，单调减区间为[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k∈Z
2
1-2sin(2x+π/3)>1
∴sin(2x+π/3)<0
∴π+2kπ<2x+π/3<2π+2kπ
∴π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ
∴x∈(π/3+kπ，5π/6+kπ)，k∈Z
y=1-2sin(2x+π/3)
求y的单调增区间即求sin(2x+π/3)的单调减区间
令π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ
得π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ
所以单调增区间为[π/12+kπ，7π/12+kπ]，k∈Z
同理，单调减区间为[-5π/12+kπ，π/12+kπ]，k∈Z
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1-2sin(2x+π/3)>1
∴sin(2x+π/3)<0
∴π+2kπ<2x+π/3<2π+2kπ
∴π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ
∴x∈(π/3+kπ，5π/6+kπ)，k∈Z
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