Question

老师你好，运算法求电路怎么做？

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Answer 1

运算法其实与交流稳态一样，只是从相量变成了运算量，不一样的是要做一个拉氏反变换，有时候要一点数学技巧，当然技巧教材上也有。 第一题，首先不难得到初值，iL(0)=-2 A, uc(0)=20 V。L等效为Ls串联Li(0)电压源即s和-2，C等效为一个1/Cs并联电流源Cu(0)即2/s和10，R是不变的。开关闭合后，原来的2A电流源被短路了，不予考虑。12V电压源变换为12/s。这样我们可以写出KVL方程了：12/s=(4+s)*I(s)-(-2)+(2*2/s)/(2+2/s)*[I(s)+10] ，经整理得I(s)*s=-2*(s*s+5s-6)/(s*s+5s+6)=-2(s*s+5s+6-12)/(s*s+5s+6)=-2+24/(s*s+5s+6)，我们知道电感的电压UL(s)=I(s)*Ls-Li(0)=I(s)*s+2 ,所以UL(s)=24/(s*s+5s+6)=24*[1/(s+2)-1/(s+3)]，uL(t)=24*[e^(-2t)-e^(-3t))
第二题初始条件都为0，比较简单，设电感电流为I(s)，则Ic(s)=[(1+s)*I(s)+2*I(s)]s (电感支路的电压加上受控源的电压再除以电容的阻抗)，则KVL方程：15/s=[I(s)+Ic(s)]*2+(1+s)*I(s)，整理后得，I(s)=15/s(3s+9)=5/s(s+3)=5/3s-5/3(s+3)，i(t)=5/3 -5/3*e^(-3t)