Question

高数数列极限证明题，顺便求格式规范，我真的不懂格式长什么样

Answer 1

lim(n→∞)x(n)
=
a
<==>
对任一
ε>0，存在
n∈z+，当n>n时，有
|x(n)-a|
<ε
<==>
对任一
ε>0，存在
n∈z+，当n>n时，有
x(n)
∈
(a-ε,
a+ε)
<==>
对任一
ε>0，存在
n∈z+，至多肌花冠拘攉饺圭邪氦矛只有
n
=
1,
2,
…,
n
不满足
x(n)
∈
(a-ε,
a+ε)
<==>
对任一
ε>0，区间
(a-ε,
a+ε)
外最多只有有限多项
x(n)。

Answer 2

lim(n→∞)x(n)
=
a
<==>
对任一
ε>0，存在
N∈Z+，当n>N时，有
|x(n)-a|
<ε
<==>
对任一
ε>0，存在
N∈Z+，当n>N时，有
x(n)
∈
(a-ε,
a+ε)
<==>
对任一
ε>0，存在
N∈Z+，至多只有
n
=
1,
2,
…,
N
不满足
x(n)
∈
(a-ε,
a+ε)
<==>
对任一
ε>0，区间
(a-ε,
a+ε)
外最多只有有限多项
x(n)。