高阶的行列式基本不会人工计算，通常借助电脑程序
以该题为例，Python中的命令是
import numpy as np
A = np.array([[3,1,-1,2],[5,1,3,-4],[2,0,1,-1],[1,-5,3,-3]])
np.linalg.det(A)
Out[1]: -10.000000000000002
行列式可按任何一行(或列)展开。展开式=该行(或列)的所有元素与其代数余子式之积的和。
所谓某元素的“余子式”是指划掉该元素所在的行和列的所有元素后剩余的部分。比如上题的第一步，第四行第2列的元素-1的余子式就是后面那个三阶行列式。
所谓“代数余子式”是带符号的余子式，设Aij是第i行第j列的元素，那么其符号就是(-1)^(i+j);若i+j是偶数，则取+号；若i+j是奇数，则取-号；
因为第2列有三个0；0乘其代数余子式当然还是0，因此只剩下第四行第2列的那个(-1)×它的代数余子式，余子式的符号为(-1)^(4+2)=1，即应取+号。∴是-1×那个三阶行列式。
扩展资料：
①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。
②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。
③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。
参考资料来源：百度百科-行列式
先上公式：
n阶行列式计算公式
计算行列式的过程就是通过该公式不断展开将行列式降维，展开的时候可以按行也可以按列
按第一行展开
附：高阶的行列式基本不会人工计算，通常借助电脑程序
以该题为例，Python中的命令是
import numpy as np
A = np.array([[3,1,-1,2],[5,1,3,-4],[2,0,1,-1],[1,-5,3,-3]])
np.linalg.det(A)
Out[1]: -10.000000000000002
方案不唯一呦！你看完之后可以尝试用其他方案再写一遍
为什么我们老师给的答案是40…
确实是-10…她又改答案了😂
画出了一条对角线，另一条对角线未画
