在三角形ABC中，角C＝90度，AB＝c （1）如果角A＝30度，求BC。AC 2.如果角A＝45度，求BC。AC
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解：（1）∵RtΔABC中，∠A=30º
∴BC=（1/2）AB（
直角三角形
中，30º所对直角边等于斜边的一半）
∵AB=c∴BC=（1/2）c
（2）∵RtΔABC中，∠A=45º
∴∠B=∠A=45º
∴BC=AC
设BC=AC=x，则由
勾股定理
：AB=√(BC²+AC²)
∴c=√（x²+x²）=（√2）x
∴x=[（√2）/
2]c∴BC=AC=[（√2）/
2]c
∴BC=（1/2）AB（
直角三角形
中，30º所对直角边等于斜边的一半）
∵AB=c∴BC=（1/2）c
（2）∵RtΔABC中，∠A=45º
∴∠B=∠A=45º
∴BC=AC
设BC=AC=x，则由
勾股定理
：AB=√(BC²+AC²)
∴c=√（x²+x²）=（√2）x
∴x=[（√2）/
2]c∴BC=AC=[（√2）/
2]c
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