Question

怎么做因式分解？

Answer 1

提公因式法
　　各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的公因式，公因式可以是单项式，也可以是多项式。如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。
公式法
　　如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法。
　　平方差公式:
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
反过来为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
　　完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
反过来为a^2+2ab+b^2=(a+b)^2
　　(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
a^2-2ab+b^2=(a-b)^2
分解因式技巧
　　1．分解因式技巧掌握：
　　①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式
　　②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示
　　③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；　
　　④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。
　　注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
　　2．提公因式法基本步骤：
　　（1）找出公因式
　　（2）提公因式并确定另一个因式：
　　①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母
　　②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式
　　③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。